Давид Хилберт (1862-1943) е един от най-значимите математици от края на XIX и началото на XX век. Той има фундаментален принос към развитието на математическата логика, аксиоматичния метод и редица области на чистата и приложната математика. Със своята работа Хилберт оказва трайно влияние върху начина, по който се формулират и изследват математическите теории, както и върху развитието на модерната наука като цяло.
Давид Хилберт е роден на 23 януари 1862 г. в Кьонигсберг, Прусия (днес Калининград, Русия). Висшето си образование получава в Университета в Кьонигсберг, където през 1885 г. защитава докторска дисертация. В следващите години развива академичната си кариера в същия университет, като заема последователно длъжностите приватдоцент, извънреден и редовен професор. През 1892 г. се жени за Кете Йерош, с която има един син.
През 1895 г. Хилберт приема професорско място в Университета в Гьотинген — институция с дълбоки математически традиции, свързани с имената на Гаус, Дирихле и Риман. Той остава в Гьотинген до края на живота си и изиграва решаваща роля за превръщането на университета в един от водещите световни центрове на математиката през първата половина на XX век. Под негово влияние Математическият институт привлича изследователи и студенти от цял свят и оказва силно въздействие върху развитието на съвременната математическа школа.
Научните интереси на Хилберт обхващат широк кръг области, включително геометрия, алгебра, теория на числата, математическа логика и математическа физика. През 1899 г. публикува труда „Основи на геометрията“, в който формулира строга аксиоматична система за евклидовата геометрия и анализира логическата ѝ структура. Тази работа поставя основите на модерния аксиоматичен метод в математиката.
През 1900 г. на Международния математически конгрес в Париж Хилберт представя прочутия си списък от 23 математически проблема, които оказват огромно влияние върху развитието на математиката през XX век. Много от тези проблеми водят до създаването на нови направления и значителни научни открития, а някои от тях остават нерешени и до днес.
В началото на XX век Хилберт насочва вниманието си към логическите основи на математиката и разработва т.нар. програма на Хилберт, целяща изграждането на формална и непротиворечива основа на математическото знание. Макар тази програма да среща принципни ограничения след теоремите за непълнотата на Курт Гьодел, тя оказва трайно влияние върху развитието на математическата логика и философията на математиката.
Хилберт се пенсионира през 1930 г. и умира на 14 февруари 1943 г. в Гьотинген. Неговото научно наследство има фундаментално значение за съвременната математика, а девизът му „Wir müssen wissen, wir werden wissen“ („Трябва да знаем, ще знаем“) остава символ на вярата му в силата на научното познание.
"Според мен математическата наука е неделимо цяло, организъм, чиято жизненост е обусловена от връзката на нейните части."
"Всеки век има свои проблеми, които последващата епоха или решава или отлага настрани, като безплодни, за да ги замени с нови."
"Математическият проблем трябва да бъде труден, за да ни примами, но не и напълно недостъпен, за да не се подиграе с усилията ни."
Създава строга аксиоматична система на евклидовата геометрия, с която изяснява логическите основи на геометрията, поставени още от Евклид. В труда „Основи на геометрията“ (1899) Хилберт формулира пълен и независим набор от аксиоми и показва, че геометрията може да бъде изградена като строго логическа теория.
Прави фундаментален принос към теорията на инвариантите, като доказва, че всички инварианти могат да се изразят чрез краен брой основни инварианти — резултат с голямо значение за алгебрата.
С труда Zahlbericht (1897) систематизира знанията по алгебрична теория на числата и насочва по-нататъшното развитие на тази област.
През 1900 г. формулира прочутите 23 математически проблема, които оказват определящо влияние върху развитието на математиката през XX век.
Полaга основите на формалистичния подход и разработва програмата на Хилберт за логическо обосноваване на математиката.
Изследванията му върху интегралните уравнения водят до възникването на функционалния анализ и до понятието за хилбертово пространство, ключово за съвременния анализ и квантовата механика.
Хилбертовата крива е вид фрактална крива, която запълва квадратна област постепенно и непрекъснато. Тя се построява рекурсивно, като на всяка стъпка квадратът се разделя на четири по-малки квадрата и сегментите се свързват по специален ред. С нарастването на броя итерации крива „запълва“ все повече площта на квадрата, като остава непрекъсната линия. Плъзгачът позволява да се променя броят итерации – при малко итерации се вижда само основната форма на кривата, а при повече тя постепенно покрива целия квадрат.