Биография

Омар Хаям е роден на 18 май 1048 г. в град Нишапур (североизточната част на Иран). Той е надарено дете и на 8 години активно учи математика, философия, астрономия, знае Корана наизуст. На 12-годишна възраст Омар започва обучение в медресето: завършва курсове по медицина и ислямско право с отлични оценки. Но Омар Хаям не свързва живота си с медицината, той се интересува повече от математиката.
Той става най-великият учен на своята епоха и не се задържа дълго време на едно място. След като живее в Самарканд 4 години, Омар Хаям се премества в Бухара и работи в книгохранилище.
През 1074 г. селджукският султан Мелик Шах I го кани в Исфахан за поста духовен наставник и ръководител на обсерваторията в двора. Омар Хаям ръководи група учени, които се занимават със създаването на нов календар. Календарът е официално признат през 1079 г. и е наречен "Джалали" и е по-точен от григорианския и юлианския календар.
През 1092 г. султанът умира, а поетът е обвинен в свободомислие и е принуден да напусне Исфахан.
Поезията му донася истинска световна слава. Той създава четиристишия – рубайят. Те са призив към свободата на личността, познанието за земното щастие. На него се приписва създаването на 66 четиристишия.
Хората усещат нещо, но не могат да разберат какво. Те са привлечени от неговата поезия. Не напразно казват за стихотворенията на Омар Хаям, че не познават нито времеви, нито национални граници, те вълнуват хората, карайки ги да мислят за смисъла на живота си. Неговите четиристишия са пълни с хумор и житейска мъдрост.
Омар Хаям умира на 83-годишна възраст на 4 декември 1131 г. в Нишапур. Той е погребан в гробница в овощна градина, където дърветата цъфтят два пъти в годината. През 1963 г. шахът на Иран ексхумира гроба му и останките на Хаям са преместени в огромен специално построен мавзолей в Нишапур, където туристите могат да отдадат почит на великия поет.

Математиката и Омар Хаям

Неговите математически трудове имат огромен принос за световната наука, въпреки че почти всички от тях достигат Европа много по-късно, а един от тях – трактатът "Трудности в аритметиката" все още не е намерен. Според съветските изследователи B. A. Розенделда и А. П. Юшкевич, в тази работа Омар Хаям е първият в историята на математиката, който предлага обща техника за извличане на корени от n-та степен от числа, основана на познаването на формулата n-та степен на бинома. Във втория си трактат Омар дава класификация на 25 вида

линейни, квадратни и кубични уравнения и посочва, че 11 от тях могат да бъдат решени с помощта на 2-ра книга от Елементите на Евклид, а останалите 14 само с помощта на конични сечения или специални инструменти. В своите математически трактати Хаям е продължител на трудовете на класиците на гръцката наука – Аристотел, Евклид („Начала“, „Данни) и Аполоний („Конични сечения“). Омар Хаям продължава традициите на гръцката наука: по-специално той намира корените на уравненията геометрично, използвайки криви. Ето, например, неговото решение на кубичното уравнение \(x^3 + 4 x=16\). Той доказва, че коренът x на това уравнение ще е корен на системата от две уравнения с две неизвестни: $$x^2 + y^2=4x$$ $$x^2=2y$$ Първото уравнение може да се приведе до вида \((x^2 - 4 x + 4)+y^2=4\), което е еквивалентно на \((x-2)^2 + y^2=2^2\). Това уравнение дефинира окръжност в равнината с радиус 2 и център точката (2;0). Второто уравнение дефинира парабола $$y={x^2\over2}$$

Дадено е кубичното уравнение \(x^3+cx=d\), където c и d са положителни константи. За да решим даденото кубично уравнение с помощта на метода на Хаям, построяваме полуокръжност с диаметър \(AB={d\over c}\) и парабола \(y={x^2\over \sqrt{c}}\), както е показано, пресичащи се в точка D. Абсцисата на точка D е едно от решенията на даденото уравнение.

Хаям и петият постулат на Евклид

Омар Хаям също има голям принос за развитието на неевклидовата геометрия и особено на постулата за успоредните прави. През 1077 г. той написва книга от три раздела, озаглавена "Обяснения на трудностите в постулатите в Елементите на Евклид". Въпреки че никога не е имал за цел да докаже аксиомата за успоредните прави, той случайно допринася за развитието на неевклидовата геометрия в опита си да изведе постулата от еквивалентен постулат, който формулира въз основа на принципите на Аристотел. Поради факта, че свързва движението със света на материята, той отказва да въведе движение в опита да докаже паралелния постулат. Това, което е интересно за историците на математиката е, че в идеите на Хаям, те могат да видят първите проблясъци на неевклидовата геометрия.
Той разширява работата на Евклид, като дава нова дефиниция на отношенията и включва умножение на отношенията.

Астрономия

По време на престоя си в Исфахан Хаям измерва продължителността на една година – по-точно продължителността на тропическата година – със забележителна точност и прецизност. Хаям установява, че 1 029 983 дни правят 2 820 години. Това дава продължителност на тропическата година от 365,2422 дни.
Днес знаем, че продължителността на една тропическа година всъщност се променя с цели 30 минути от година на година. Средната продължителност на тропическата година, цитирана днес, е 365,242189 дни, което до 4 цифри след запетаята е 365,2422 дни – точно числото, до което Хаям стигна преди почти хиляда години. Продължителността на една тропическа година също се увеличава много леко с течение на времето, макар и не достатъчно между епохата на Хаям и нашата, за да бъде забележима в скала от седем значими цифри.
Малик Шах въвежда новия календар на Хаям в Селджукската империя на 15 март 1079 г. Той е използван до 20 век.

Философия

Хаям се занимава и с проблемите на философията, изучавайки научното наследство на Авицена. Той превежда някои от произведенията си от арабски на фарси, показвайки новаторство, тъй като по това време ролята на езика на науката се играе от арабския език.

Първият му философски трактат е създаден през 1080 г. („Трактат за битието и дълга“). Хаям заявява, че е последовател на Авицена, а също така изразява мнението си за исляма от гледна точка на източния аристотелизъм. Омар, признавайки съществуването на Бог като първопричина за съществуването, твърди, че специфичният ред на нещата се определя от законите на природата, това изобщо не е резултат от божествена мъдрост. Тези възгледи са в противоречие с мюсюлманската догматика. В трактата те са очертани сбито и сдържано, на езоповия език на алегории и пропуски. Много по-смело, понякога предизвикателно смело, антиислямските настроения са изразени в поезията на Омар Хаям.

Цитати от вечния поет на Изтока

Красив да бъдеш – не означава красив да се родиш,
на красота ще се научиш.
Когато красивa е душата на човек –
каква ти външност да се сравни със нея може?
***

Колкото по-ниско е душата на човек,
толкова по-високо вирнат е носа му.
Носа си разпростира той дотам,
дорде душата му не е дорасла.
***

В живота често грешки правим и губим тези, на които държим.
Стараем се на чуждите да се понравим, понякога от близкия страним.
Величаем тези, които за нас не струват, най-верните ще предадем.
Обиждаме, които ни обичат и извинение очакваме сами.

Любопитно

Едва ли животът на Омар Хаям е бил сив и скучен. Идеите му са толкова революционни и силно прогресивни за времето си. Не случайно личността му вълнува и днес. През 1970 година на него е кръстен кратер на Луната. През 1980 на него е наречен и астероидът 3095 Омархаям. Герой е на филми и литературни произведения.